АСОСГУЗОРИ ЭҶОДИ НАЗАРИЯИ УМУМИИ РИЁЗӢ ОИД БА ТАҚСИМИ МЕРОС

Сироҷиддин ал-Саҷавандӣ (номи пуррааш Сироҷиддин ибни Муҳаммад ибни Абдуррашид ал-Саҷавандӣ) муҳаққиқи Ислом ва математики асри XII-и форс-тоҷик мебошад.

Дар Шарқи асримиёнагӣ масъалаҳои тақсими мерос ба барномаи мадраса ҳамчун яке аз мавзуъҳои асосии илми ҳисоб ворид шуда буд. Дар ин ҷо, бо истифода аз системаи даҳӣ ҳисобҳои математикӣ гузаронда мешуданд. Эҷоди назарияи умумии математикӣ ва амалияи тақсимоти мерос асосан коркарди арифметикаи ададҳои бутун ва ададҳои касрӣ дар системаи даҳии ҳисоб, инчунин коркарди мафҳумҳои асосии алгебравиро талаб мекард. Дар асрҳои XI-XII дар натиҷаи фаъолияти васеи амалӣ оид ба тақсимоти мерос шартҳои бунёди назарияи умумии математикии онҳо ба вуҷуд омад. Амалияи тақсимоти моликият ба рафти инкишофи илми математика ва умуман, таълими математика таъсир расонд. Осори ал-Саҷавандӣ дастури асосӣ дар масоили меросӣ дар Шарқи Миёна ва Наздик буд. Бинобар ин, ал-Саҷавандӣ асосгузори эҷоди назарияи умумии риёзӣ дар бораи тақсими мерос дар кишварҳои исломӣ ба ҳисоб мерафт. Дар тули ҳафт аср китобҳои ӯро ҳамчун дастурҳои асосӣ дар тақсимоти мерос меҳисобиданд.

Дар асарҳои худ ал-Саҷавандӣ на танҳо элементҳои арифметика, инчунин мафҳумҳои алгебравӣ ва геометриро низ истифода намудааст. Дар асари худ «Қонуни мероси Сироҷиддин» ӯ усули нави ҳалли ду муодилаи дорои се номаълума ва як муодилаи дорои ду номаълумаро бо усули алгебравӣ нишон додааст. Навъи масъалаҳо ва усули халли онҳо аз кори математикони Юнон, Ҳиндустон ва Хитой фарқ доштанд. Дар ин асар, инчунин ба муодилаҳои номуайян дахл намуда, усули махсуси ҳалли онҳоро таҳқиқ кардааст.

Дар асари дигари ал-Саҷавандӣ «Китоб ал-масаҳа», ки аз чаҳор боб иборат аст, усулҳои ҳалли бештар аз 150 масъалаи геометрӣ мавриди таҳлил қарор гирифтаанд. Ӯ дар муқаддимаи асараш мисли “Ибтидо”-и Евклид таърифҳои мафҳумҳо (аз таърифи нуқта то қисматҳои кура)-ро овардааст. Дар ин асар ӯ усулҳои нави муайян кардани дарозии давра, масоҳати доира ва масоҳати сегментро нишон додааст. Махсусан, усули муайян кардани масоҳати сегмент таваҷҷуҳи хос дорад. Ал-Саҷавандӣ қоидаи ҳисоб кардани масоҳати сегментро меорад, ки саҳви хатоии он нисбат ба формулаи ҳозираи масоҳати сегмент танҳо 2%-ро ташкал медиҳад. Сипас, ӯ пайваста усулҳои муайян кардани масоҳатҳои секунҷа, чоркунҷа ва бисёркунҷаро шарҳ дода, татбиқи онҳоро дар ҳалли масъалаҳои геометрӣ нишон медиҳад. Ҳангоми муайян кардани масоҳати шаклҳои қубуршакл, онҳоро ба секунҷаҳо ва сегментҳо ҷудо намуда, пас аз он майдони тасвири мавриди назарро муайян мекунад. Ал-Саҷавандӣ қоидаҳои ҳисоб кардани ҳаҷмҳоро барои призмаи рост, конус, силиндр, пирамида, пирамидаи сарбурида ва кура пешниҳод кардааст. Усули коркарди ал-Саҷавандӣ барои ҳисоб кардани маасоҳатҳо ва ҳаҷми шаклҳо (ба истиснои доира) ба усулҳои таҳқиқкардаи Муҳаммад ал-Хоразмӣ мувофиқат мекунад, аммо ал-Саҷавандӣ қоидаҳои ҳисоб кардани сатҳ ва ҳаҷми кураро медиҳад, ки дар корҳои ал-Хоразмӣ дида намешавад. Ал-Саҷавандӣ дар ҳалли масъалаҳои геометрӣ аз теоремаи Пифагор самарабахш истифода намудааст. Таҳлили осори геометрии ӯ нишон медиҳад, ки аксари усулҳои ҳисоб кардани масоҳати шаклҳои геометрӣ аз усулҳои дигари математикии олимони Осиёи Марказӣ фарқ мекунанд.

Осори илмии Сироҷиддин ал-Саҷавандӣ дар ташаккул ва инкишофи

математикаи асримиёнагии Шарқи исломӣ ҳиссаи муносиб гузоштааст.

Абубакр КАБИРОВ,

н.и.ф.м., дотсенти кафедраи математикаи олӣ